Narsistik Sayı Ne Demek? Nasistik Sayı Örnekleri Ve Hesaplama Yöntemleri Nelerdir?
03.03.2021 - 17:09 | Son Güncellenme:
Sayılar pek çok şey olabilir. Tuhaf olabilirler, mantıksız olabilirler ve farklı anlamlar ifade edebilirler. Daha önceden kimi sayılar için “Narsistik” ifadesini duymuş olabilirsiniz. Peki, nedir bu Narsistik diye adlandırılan sayılar? İşte, tüm detaylar.
Tanımlama olarak; N'inci kuvvete olan rakamlarının toplamı orijinal sayıya eşitse, n basamaklı bir sayı narsisttir.
Narsisistik Sayı Nedir?
Narsistik sayı, adından da anlaşılacağı gibi kendisiyle dolu bir sayıdır. N basamaklı bir sayı, sayı her bir basamağının n'inci üssüne eşitse narsisisttir. İki basamaklı narsisistik sayı yoktur, ancak birkaç üç basamaklı narsisistik sayı mevcuttur. Örneğin; 153 narsistik bir sayıdır. Bunun nedeni, 3 basamaklı bir sayı olmasıdır.
153;
Açıklama: 1 ^ 3 + 5 ^ 3 + 3 ^ 3 = 153
1634;
Açıklama: 1 ^ 4 + 6 ^ 4 + 3 ^ 4 + 4 ^ 4 = 1634
Kaç Tane Narsisistik Sayı Vardır?
Sonsuz sayıda narsisistik sayı olmasını bekleyebilirsiniz. Fakat sınırlı sayıda narsisistik sayı olduğunu söylemek gerekiyor. D. Winter tarafından kanıtlandığı ve D. Hoey tarafından doğrulandığı üzere, sadece 88 Narsisistik Sayı vardır. N * 9 n, herhangi bir n> 60 için 10 n’den küçük olacağından, 60 basamaktan büyük bir sayı için teoride bile narsisistik bir sayının var olamayacağını kanıtlayabildiler. Bu nedenle narsistik sayıların sonlu bir sayı olması gerektiği öne sürüldü. Mesele basitçe bir takıp çıkarma meselesiydi. Bu sayede narsist sayıların en büyüğü 39 basamak uzunluğunda ve narsisistik sayılar 38, 37 ve 35 basamaklı olduğu bulundu.
Nasistik Sayı Örnekleri ve Hesaplama Yöntemleri Nelerdir?
Yukarıda bahsettiğimiz sayma sistemi taban 10'dur. Fakat narsisistik sayılar başka temellerde de mevcuttur. Örneğin, 3 üssünde 5 narsisistik bir sayıdır. 3 tabanında yazılan 5, 12'dir ve 1 + 4 = 5, bu da onu narsisistik bir sayı yapar.
0 üssü 1 = 0
1 üssü 1 = 1
2 üssü 2 = 2 olarak 0 ile 9 arasındaki tüm sayılar narsistir.
